Sadržaj
U algebri učenici uče faktorizirati polinome kao kvadratnu jednadžbu. Faktoring postaje mnogo lakši za razumijevanje kada je učenik naučio proširiti polinom, koji je jednostavno umnožiti dva ili više elemenata u obliku polinoma - upravo suprotno od faktorizacije. Opća kvadratna jednadžba ima oblik ax ^ 2 + bx + c = 0 i njezini faktori općenito imaju oblik (mx + n) (jx + k), gdje je "x" varijabla i sve ostale vrijednosti su konstantne.
smjerovi
-
Zapišite faktore u zagrade jedan do drugoga. Ako polinom ima više pojmova od drugog, napišite prvi.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
-
Pomnožite prvi pojam prvog polinoma za svaki pojam u drugom.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
Pomnožite sljedeći pojam prvog polinoma s drugim polinomom. Ponovite to za svaki dodatni izraz u prvom polinomu, ako je potrebno.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
Kombinirajte rješenja, a zatim grupirajte slične pojmove.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
Pojednostavite rješenje kombiniranjem sličnih funkcija.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
širenje
-
Napišite polinom s pojmovima u redoslijedu sortiranja i zatim napišite dva seta zagrada nakon znaka jednakosti.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =
-
Faktor prvi pojam i mjesto dobivene vrijednosti na lijevoj strani zagrada.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
-
Provjerite posljednji pojam i postavite čimbenike na desnu stranu zagrada. Ako postoji više od jednog niza čimbenika, odaberite nasumce.
-12 = 4 * -3 ili 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
Proširite faktor kako biste vidjeli odgovara li izvornom polinomu.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 nije jednako 3x ^ 2 - 5x - 12
-
Pokušajte sljedeći skup čimbenika za posljednji pojam, ako prvi ne radi. Nastavite sve dok ne pronađete ispravan skup.
3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12