Sadržaj
Atomi u čvrstim tijelima raspoređeni su u jednu od nekoliko periodičnih struktura poznatih kao kristali. Svega postoji sedam kristalnih sustava. Primjeri uključuju jednostavne kubične, centrirane na volumen i usmjerene na lice. Udio volumena koji imaju atomi u određenoj rešetci poznat je kao faktor pakiranja. Ovaj faktor materijala, kao što je dijamant, moguće je izračunati s nekim parametrima materijala i jednostavnom matematikom.
Korak 1
Napišite jednadžbu za faktor pakiranja. Jednadžba je:
Faktor pakiranja = Natomas x Vakuum / ćelijska ćelija
Budući da je "Nátomos" broj atoma u jediničnoj ćeliji, "Vátomo" je volumen atoma, a "Vuntary cell" je volumen jedinične stanice.
Korak 2
Zamijenite broj atoma u jediničnoj ćeliji u jednadžbi. Dijamant ima osam atoma u jediničnoj ćeliji, pa je formula:
Faktor pakiranja = 8 x vakuum / ćelijska ćelija
3. korak
Zamijeni volumen atoma u jednadžbi. Pod pretpostavkom da su sferni, volumen je: V = 4/3 x pi x r³ Jednadžba za faktor pakiranja sada izgleda ovako: Faktor pakiranja = 8 x 4/3 x pi x r³ / Cell-cell
4. korak
Zamijenite vrijednost volumenom jedinične ćelije. Budući da je ćelija kubična, volumen je V-ćelijska ćelija = a³
Formula za faktor pakiranja postaje: Faktor pakiranja = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ Polumjer atoma "r" jednak je sqrt (3) x a / 8
Dakle, jednadžba je pojednostavljena na: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401