Sadržaj
Poprečni presjek je mali dio okomit na horizontalnu ili vertikalnu osovinu trodimenzionalnog oblika. Ako jednog dana naiđete na grafikon geometrijske krutine, naći ćete njegov volumen pomoću određenih integrala i površine presjeka. Poprečni presjeci okomiti na vodoravne i vertikalne osi imat će područja koja su funkcije "x" i "y". Definitivni integrali također će se izračunati kao funkcija "x" ili "y" kako bi se pronašao volumen oblika.
smjerovi
-
Odredite formulu poprečnog presjeka. Najčešći poprečni presjeci su kvadrati i krugovi. Kvadrati imaju formulu površine jednaku "A = s ^ 2", gdje je "s" duljina stranice kvadrata. Krugovi imaju formulu "A = pi * r ^ 2" ili "A = pi * d ^ 2/4", gdje je "r" polumjer kruga i "d" je njegov promjer. Ovisno o osi na koju je poprečni presjek okomit, varijable "s" i "d" zamijenit će se funkcijama "x" ili "y".
-
Pronađite duljinu stranice ili promjera kao funkcije "x" ili "y". Ako glasnoća koju želite pronaći ima isti oblik presjeka, "s" i "d" mogu se jednostavno zamijeniti s "x" ili "y". Ako poprečni presjek nema isti format volumena, morate koristiti jednadžbu osnovnog volumena oblika. Ako je poprečni presjek okomit na horizontalnu os, riješite osnovnu jednadžbu za "y". Time ćete dobiti funkciju "s" ili "d". Ako je poprečni presjek okomit na okomitu os, riješite osnovnu jednadžbu za "x".
-
Ispitajte grafikon kako biste pronašli granice integrala. To će biti vrijednosti x ili y krajeva oblika, ovisno o tome koju će varijablu područje funkcionirati. Ako se izrazi izrazom "x", donja granica integrala bit će x vrijednost lijevog kraja obrasca, dok će gornja granica biti x vrijednost desnog kraja obrasca. Ako je područje izraženo izrazom "y", donja granica integrala bit će najmanja vrijednost y u obliku, a gornja granica će biti najveća vrijednost.
-
Izrazite i procijenite volumen kao integralni, i može se napisati kao integral "A" kao funkcija "x" ili "y", gdje je A površina presjeka u smislu "x" ili "y".