Sadržaj
Trokut je jedna od najvažnijih figura u geometriji. Ima tri stranice i tri unutarnja kuta, čiji zbroj uvijek rezultira 180 stupnjeva. Postoje tri različite vrste trokuta: jednakostranični, s tri stranice i tri jednaka kuta; jednakokraki, s najmanje dvije stranice i dva jednaka kuta; i skalen, koji nema bočnu stranu i jednak kut.
Mjerenje kuta
Korak 1
U jednakostraničnom trokutu unutarnji su kutovi uvijek isti. Budući da je zbroj kutova 180 stupnjeva, podijelite 180 s tri i pronađite da svaki kut vrijedi 60 stupnjeva.
Korak 2
Jednakokraki trokut ima dvije jednake stranice. Zbrojite ova dva kuta i od 180 oduzmite pronađenu vrijednost da biste pronašli treći kut. Ako je vrijednost trećeg trokuta već navedena, oduzmite tu vrijednost od 180 i pronađeni odgovor podijelite s dva. Na primjer: treći kut vrijedi 32 stupnja; uzmite 180 i oduzmite 32, rezultat će biti jednak 148. Podijelite 148 s dva da biste pronašli vrijednost druga dva kuta, odnosno po 72 stupnja.
3. korak
Budući da su svi kutovi u skalenom trokutu različiti, trebat ćete znati najmanje dva da biste pronašli treći. Zbrojite dva kuta i oduzmite rezultat za 180 stupnjeva. Na primjer: ako je kut (A) 45 stupnjeva, a kut (B) 55 stupnjeva, dodajte oba i rezultat će biti 100. Napravite 180 minus 100 i vrijednost trećeg kuta bit će 80 stupnjeva.
4. korak
Koristite kutomjer na geometrijskim likovima da biste pronašli vrijednost kutova. Postavite početnu točku na vrh kuta koji se mjeri i preklopite osnovnu liniju uglomera preko osnovne linije kuta. Očitajte mjerenje kuta na odgovarajućoj skali.
Mjerenje stranica
Korak 1
Da biste pronašli stranice trokuta, prvo odredite o kojoj se vrsti trokuta radi. Ako je to jednakostranični trokut, samo poznajte jednu stranu, jer će druge dvije imati identične vrijednosti.
Korak 2
Ako je to pravokutni trokut (jedan s kutom jednakim 90 stupnjeva, a druga dva manja od 90 stupnjeva), upotrijebite Pitagorin teorem da biste pronašli mjerenje stranice koju želite pronaći. Pitagorin teorem kaže da je '' kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata nogu '', tj.
c² = a² + b²,
gdje je "c" hipotenuza (stranica nasuprot pravom kutu), dok su "a" i "b" stranice (druge dvije stranice trokuta). Dakle, ako već znate vrijednost dviju stranica, samo primijenite jednadžbu i pronađite treću vrijednost.
3. korak
Ako nemate posla s pravokutnim trokutom, možete upotrijebiti zakon sinusa da biste izračunali mjere koje nedostaju. Zakon sinusa kaže da su u bilo kojem trokutu njegove stranice proporcionalne sinusima iz suprotnih kutova. Koristeći zakon sinusa, zapravo napušta polje geometrije i ulazi u polje trigonometrije. Formula je:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), ili sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
gdje je "A" suprotan kut prema stranici "a", "B" je suprotan kut prema stranici "b", a "C" je suprotan kut prema stranici "c". Koristite ove proporcije za izračunavanje nepoznanica križnim umnožavanjem.