Sadržaj
- Pronađite duljinu jedne i druge dijagonale
- Korak 1
- Korak 2
- 3. korak
- 4. korak
- Korak 5
- Korak 6
- Pronađite duljinu područja i drugu dijagonalu
- Korak 1
- Korak 2
- 3. korak
- 4. korak
- Korak 5
- Korak 6
Romb je oblik paralelograma koji ima četiri sukladne stranice, odnosno četiri su stranice jednake duljine. Suprotne stranice romba paralelne su, a suprotni kutovi jednaki. Od studenata geometrije često se traži da izračunaju koliko je duga dijagonala određenog dijamanta. Ako znate duljinu stranica romba i duljinu jedne dijagonale, lako možete pronaći duljinu druge dijagonale. Također je moguće odrediti duljinu dijagonale dijamanta ako je dana površina dijamanta i duljina druge dijagonale.
Pronađite duljinu jedne i druge dijagonale
Korak 1
Nacrtajte romb na papir na temelju danih mjerenja. Navedite duljinu jedne od njegovih stranica.
Radite s primjerom gdje je duljina svake stranice 4 cm, a dijagonala 4 cm. Nacrtajte romb i označite jednu stranu kao "4 cm".
Korak 2
Nacrtajte dijagonale i naznačite poznatu duljinu zadate dijagonale.
Duljinu dijagonale unesite kao "4 cm".
3. korak
Imajte na umu da na papiru sada imate četiri pravokutna trokuta. Svaki se trokut sastoji od jedne strane romba, polovice duljine dijagonale 4 cm i polovice duljine druge dijagonale. Stranice romba čine hipotenuze svakog pravokutnog trokuta. Primijenite Pitagorin teorem, A² + B² = C², da biste izračunali duljinu druge dijagonale.
U formuli je C hipotenuza, pa je C jednako 4. Neka je A polovica duljine poznate dijagonale. A je jednako 2. Dakle, 2² + B² = 4². To je isto kao 4 + B² = 16.
4. korak
Sada izračunajte B. Oduzmite 4 sa svake strane da biste izolirali B². 16 minus 4 je 12.
B² = 12.
Korak 5
Pomoću kalkulatora pronađite kvadratni korijen iz 12. U ovom primjeru odgovor napišite sa najbližom stotinom. Kvadratni korijen iz 12 je 3,46.
B = 3,46.
Korak 6
Pomnožite duljinu B sa 2 da biste dobili duljinu nepoznate dijagonale. 3,46 puta 2 je 6,92.
Duljina nepoznate dijagonale je 6,92.
Pronađite duljinu područja i drugu dijagonalu
Korak 1
Nacrtajte romb na papir na temelju zadane površine i dijagonalno. Navedite duljinu dijagonale.
Isprobajte primjer gdje je dijamantna površina 100 cm², a najduža duljina dijagonale 20 cm. Nacrtaj romb i označi duljinu zadate dijagonale.
Korak 2
Pronađite područje svakog od četiri sukladna pravokutna trokuta. Podijelite područje dijamanta sa 4.
100 podijeljeno s 4 = 25. Površina svakog trokuta je 25 cm².
3. korak
Primijenite formulu za površinu trokuta kako biste pronašli duljinu polovice dijagonale koja nedostaje. Formula je A = 1/2 (b x h), gdje je b osnova, a h visina.
Zamislite polovicu duge dijagonale kao bazu, b. Duljina osnove je 10. Zamislite nedostajuću polovinu dijagonale kao visinu, h.
Područje je 25, dakle 25 = 1/2 (10 x h).
4. korak
Pojednostavite da biste se riješili razlomka 1/2. Pomnožite svaku stranu s 2.
50 = 10 x h.
Korak 5
Izračunaj h. Podijelite svaku stranu s 10.
5 = h.
Korak 6
Pomnožite s 2 da biste pronašli duljinu druge dijagonale. 5 puta 2 je 10.
Duljina druge dijagonale je 10 cm.