Sadržaj
Bilo koje tri točke na ravnini definiraju trokut. Od dvije poznate točke mogu se oblikovati beskonačni trokuti jednostavnim odabirom proizvoljno jedne od beskonačnih točaka na ravnini koja će biti treći vrh. Pronalaženje trećeg vrha pravokutnog, jednakokračnog ili jednakostraničnog trokuta zahtijeva malo proračuna.
Korak 1
Razliku između dviju točaka na koordinati "y" podijelite s njihovim točkama na koordinati "x". Rezultat će biti nagib "m" između dvije točke. Na primjer, ako su vaše točke (3,4) i (5,0), nagib između točaka bit će 4 / (- 2), tada je m = -2.
Korak 2
Pomnožite "m" s koordinatom "x" jedne od točaka, a zatim oduzmite od koordinate "y" iste točke da biste dobili "a". Jednadžba pravca koji povezuje njegove dvije točke je y = mx + a. Koristeći gornji primjer, y = -2x + 10.
3. korak
Nađi jednadžbu prave okomite na liniju između njezine dvije poznate točke koja prolazi kroz svaku od njih. Nagib okomite crte jednak je -1 / m. Vrijednost "a" možete pronaći zamjenom "x" i "y" odgovarajućom točkom. Na primjer, okomita crta koja prolazi kroz točku gornjeg primjera, imat će formulu y = 1 / 2x + 2,5. Bilo koja točka na jednoj od ove dvije crte činit će treći vrh pravokutnog trokuta s druge dvije točke.
4. korak
Pronađite udaljenost između dviju točaka koristeći Pitagorin teorem. Dobijte razliku između koordinata "x" i izravnajte je. Učinite isto s razlikom između koordinata "y" i dodajte oba rezultata. Zatim učinite kvadratni korijen rezultata. Ovo će biti udaljenost između vaše dvije točke. U primjeru, 2 x 2 = 4 i 4 x 4 = 16, udaljenost će biti jednaka kvadratnom korijenu iz 20.
Korak 5
Pronađite središnju točku između ove dvije točke, koja će imati srednju udaljenost između poznatih točaka. U primjeru je koordinata (4.2), budući da je (3 + 5) / 2 = 4 i (4 + 0) / 2 = 2.
Korak 6
Pronađite jednadžbu opsega usredotočenu na središnju točku. Jednadžba za kružnicu je u formuli (x - a) ² + (y - b) ² = r², gdje je "r" polumjer kružnice, a (a, b) središnja točka. U primjeru je "r" polovica kvadratnog korijena iz 20, pa je jednadžba opsega (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Bilo koja točka na opsegu treći je vrh pravokutnog trokuta s dvije poznate točke.
7. korak
Pronađite jednadžbu okomite crte koja prolazi kroz središnju točku dviju poznatih točaka. Bit će y = -1 / mx + b, a vrijednost "b" određuje se zamjenom koordinata srednje točke u formuli. Na primjer, rezultat je y = -1 / 2x + 4. Bilo koja točka na ovoj liniji bit će treći vrh jednakokračnog trokuta s dvije točke poznate kao njegova osnova.
Korak 8
Pronađite jednadžbu opsega usredotočenog na bilo koju od dvije poznate točke s polumjerom jednakim udaljenosti između njih. Bilo koja točka u tom krugu može biti treći vrh jednakokračnog trokuta, pri čemu mu je osnova linija između te točke i drugog poznatog opsega - onog koji nije središte kruga. Uz to, tamo gdje ovaj opseg siječe okomitu srednju točku, to je treći vrh jednakostraničnog trokuta.