Sadržaj
Na točku rotacije katapulta djeluje sila koja lansira objekt zrakom, često kao oružje. Pogonsku silu katapulta najbolje je izmjeriti kao '' trenutak '' ili količinu rotacijske sile koja se prenosi na krak katapulta. Rezultirajuća sila na projektil je funkcija rotacijskog i tangencijalnog ubrzanja koje krak u njemu izaziva. Imajte na umu da se moment i rezultirajuća sila na projektilu razlikuju tijekom kretanja katapulta.
Korak 1
Izračunajte trenutak kraka katapulta. Moment je jednak sili koja djeluje okomito na krak katapulta pomnožen s njegovom udaljenostom od točke rotacije kraka. Ako silu pruža uteg, okomita sila jednaka je težini pomnoženoj sa sinusom kuta između kabela utega i kraka katapulta. Sinus je trigonometrijska funkcija.
Korak 2
Izračunajte polarni moment tromosti kraka katapulta. To je mjera otpora rotaciji predmeta. Polarni moment tromosti generičkog objekta jednak je integralu svake beskonačno male jedinice mase pomnoženom s kvadratom svake jedinice mase udaljenosti od točke rotacije. Integral je funkcija izračuna. Možda ćete se htjeti približiti kraku katapulta kao jednoliki štap, gdje bi polarni moment tromosti postao jedna trećina mase ruke pomnožena s kvadratom njegove duljine:
I = (m * L ^ 2) / 3.
3. korak
Izračunajte kutno ubrzanje. Lako ga je pronaći dijeljenjem trenutka u bilo kojem trenutku vremena s polarnim momentom tromosti:
a = M / I.
4. korak
Izračunajte normalno i tangencijalno ubrzanje projektila. Tangencijalno ubrzanje opisuje porast linearne brzine objekta i jednako je kutnom ubrzanju puta duljini kraka. Uobičajeno ubrzanje, koje se naziva i centripetalno ubrzanje, djeluje okomito na trenutnu brzinu predmeta i jednako je kvadratnoj brzini podijeljenoj s duljinom kraka:
a = (v ^ 2) / L.
Moguće je pristupiti brzini u bilo kojem trenutku vremena, pomnoživši proteklo vrijeme sa srednjim kutnim ubrzanjem i duljinom kraka:
v = a * t * L.
Korak 5
Upotrijebite Newtonov drugi zakon - sila jednaka masi pomnoženoj s ubrzanjem - za pretvaranje ubrzanja objekta u sile inducirane katapultom. Pomnožite komponente tangencijalnog i normalnog ubrzanja s masom predmeta da se dobiju dvije sile.
Korak 6
Kombinirajte dvije komponente sile u jednu rezultirajuću silu. Budući da normalne i tangencijalne sile djeluju okomito jedna na drugu, moguće je pomoću Pitagorinog teorema pronaći veličinu rezultirajuće sile:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, gdje su '' a '' i '' b 'sastavni dijelovi snage, a' 'c' 'je rezultanta.