Sadržaj
Rješenje određenog integrala rezultira područjem između integrirane funkcije i x-osi kartezijanske koordinatne ravnine. Donja i gornja granica raspona integranta predstavljaju lijevu i desnu granicu područja. Također možete koristiti integrale definirane u različitim aplikacijama, kao što su izračun volumena, rada, energije i inercije. Ali prvo morate naučiti osnovna načela primjene definiranih integrala.
smjerovi
-
Podesite integral ako je problem za vas. Ako trebate pronaći područje krivulje 3x ^ 2 - 2x + 1, s intervalom između 1 i 3, na primjer, morate primijeniti integral u tom intervalu: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] od 1 do 3 ,
-
Koristite osnovna pravila integracije za rješavanje integrala na isti način na koji bi se riješio neodređeni integral, samo ne dodajte konstantu integracije. Kao primjer, int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
-
Zamijenite gornju granicu intervala integracije s x u rezultatu jednadžbe, a zatim pojednostavite. Na primjer, mijenjanje x 3 u jednadžbi x ^ 3 - x ^ 2 + x rezultirat će 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
-
Zamijenite x za donju granicu raspona u rezultatu integralnog, a zatim pojednostavite. Na primjer, stavite 1 u jednadžbu x ^ 3 - x ^ 2 + x, što će rezultirati 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
-
Oduzmite donju granicu gornje granice da biste dobili rezultat određenog integrala. Na primjer, 21-1 = 20.
savjeti
- Da biste pronašli područje između dvije krivulje, oduzmite jednadžbu donjom krivuljom i gornjom krivuljom i odredite integral kao rezultat funkcije.
- Ako je funkcija diskontinuirana i diskontinuitet je u intervalu integracije, upotrijebite definirani integral prve funkcije donje granice za diskontinuitet i definitivni integral druge funkcije diskontinuiteta za gornju granicu. Sastavite rezultate i dobijete rezultat. Ako diskontinuitet nije u rasponu integracije, koristite integralni definiran samo za funkciju koja postoji u rasponu.