Sadržaj
U računu, derivati mjere brzinu promjene funkcije u odnosu na jednu od njezinih varijabli, a metoda koja se koristi za izračunavanje izvedenica je diferencijacija. Razlikovanje funkcije koja uključuje kvadratni korijen složenije je od razlikovanja zajedničke funkcije, poput kvadratne funkcije, jer djeluje kao funkcija unutar druge funkcije. Uzimanje kvadratnog korijena broja i povišenje na 1/2 rezultira istim odgovorom. Kao i za bilo koju drugu eksponencijalnu funkciju, i za izvođenje funkcija koje uključuju kvadratne korijene potrebno je koristiti lančano pravilo.
Korak 1
Napišite funkciju koja uključuje kvadratni korijen. Pretpostavimo sljedeću funkciju: y = √ (x ^ 5 + 3x -7).
Korak 2
Unutarnji izraz, x ^ 5 + 3x - 7, zamijenite s '' u ''. Tako se dobiva sljedeća funkcija: y = √ (u). Zapamtite da je kvadratni korijen isto što i povišenje broja na 1/2. Stoga se ova funkcija može zapisati kao y = u ^ 1/2.
3. korak
Koristite pravilo lanca da proširite funkciju. Ovo pravilo kaže da je dy / dx = dy / du * du / dx. Primjenjujući ovu formulu na prethodnu funkciju, dobiva se dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx.
4. korak
Izvedite funkciju u odnosu na '' u ''. U prethodnom primjeru imamo dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx. Pojednostavite ovu jednadžbu da biste pronašli dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx.
Korak 5
Zamijenite unutarnji izraz iz koraka 2 umjesto '' u ''. Prema tome, dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x -7) / dx.
Korak 6
Dovršite izvođenje s obzirom na x kako bismo pronašli konačni odgovor. U ovom primjeru izvedenica je dana s dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3).