Sadržaj
- Odredite vrijeme u zraku.
- Korak 1
- Korak 2
- 3. korak
- 4. korak
- Odredite maksimalnu visinu
- Korak 1
- Korak 2
- 3. korak
- Odredite pređeni vodoravni put.
- Korak 1
- Korak 2
- 3. korak
Ovdje je metoda za izračunavanje putanje metka i, posebno, vremena u zraku, dometa i najviše točke njegove putanje. U ovom su primjeru donesene neke pretpostavke kako bi se pojednostavio izračun: zanemariv otpor zraka, bez vjetra i nedovoljna udaljenost ispaljivanja da bi Zemljina rotacija mogla stupiti na snagu.
Odredite vrijeme u zraku.
Korak 1
Prvo se mora odrediti oblik luka. Ako je kut u početku prema dolje, tada je već poznato da je najviša točka vatreni položaj. Čak i kut prema gore može imati cilj kao najvišu točku, bez obzira je li taj kut plitak ili dovoljne visine (h). To se može utvrditi u četvrtom koraku, kada se odredi vrijeme emitiranja.
Korak 2
Ako je kut "?" brzina gađanja je ona između početne putanje projektila i horizontale, pa je početna vertikalna brzina V (i) = V.sen?
3. korak
Zračno vrijeme pronalazi se pomoću jednadžbe položaja h = V.sen? .T - (0,5) g.t ^ 2, gdje je g = 9,8 metara / sekundi ^ 2. Sve su varijable poznate, osim vremena u zraku, t, pa se to može riješiti kvadratnom funkcijom: ax ^ 2 + bx + c = 0, dakle, x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2a
4. korak
Ako je dopušteno više rješenja za t, budući da je h> 0, tada prvi rezultat odgovara kada je visina = h na putu uspona, a drugi kada visina = h na putu spuštanja. Ako je h <0, tada je jedino stvarno rješenje za t dopušteno, a drugo je negativno.
Odredite maksimalnu visinu
Korak 1
Ako? <0, tada je već poznato da je maksimalna visina početna visina, h = 0.
Korak 2
Ako je bilo više puta, t, u kojem se metak proteže h, tada najmanji t odgovara putanji leta gdje je h najviša točka. Najveći t odgovara metku koji je postigao veću visinu prije povratka na h, da bi se riješila ta visina, formula V (t) = V (0) - 9,8t koristi se za pronalaženje vrijednosti t kada je vertikalna brzina nula. Drugim riječima, za koje vrijeme je t, V.sen? = 9,8t.?
3. korak
Rješavajući t i povezujući formulu visine, imamo maksimalnu visinu: hm = V.sen? - 4,9t ^ 2. Isti se pristup koristi za rješenje maksimalne visine, ako je dopušteno samo jedno rješenje za t.
Odredite pređeni vodoravni put.
Korak 1
Da biste odredili vodoravnu udaljenost koju je put prešao dok metak dosegne visinu h, prvo izračunajte početnu vodoravnu brzinu metka: v (i) = V.cos (?).
Korak 2
Zamijenite vrijeme, t, kada metak dosegne konačnu visinu, A, u položaju formule pomoću vodoravne brzine: A = V.cosΘ.t. Pod pretpostavkom da na desnoj strani nema otpora zraka i nema termina ubrzanja.
3. korak
Ako je bilo više puta t kad je visina bila u h, tada će vrijediti dva položaja "A", s najvišom dosegnutom točkom hm za manji od dva "A". Sada su poznati vodoravni i okomiti krajnji položaj i najviša dosegnuta točka, čime se određuje putanja metka.