Kako izračunati treći vrh s dvije koordinate trokuta

Autor: Louise Ward
Datum Stvaranja: 7 Veljača 2021
Datum Ažuriranja: 28 Lipanj 2024
Anonim
Koordinatni sustav u ravnini 02
Video: Koordinatni sustav u ravnini 02

Sadržaj

Tri točke u ravnini definiraju trokut. Iz dvije poznate točke, beskonačni trokuti se mogu formirati jednostavnim odabirom jednog od beskonačnih točaka u ravnini kao trećeg vrha. Međutim, za pronalaženje trećeg vrha trokutastog pravokutnika, jednakokračnog ili jednakostraničnog, potrebno je malo izračuna.


smjerovi

Bilo koja točka u ravnini definirana je parom koordinata (x, y) (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

  1. Razlikujte razliku između dviju točaka koordinate "y" njihovim točkama koordinate "x". Rezultat će biti nagib "m" između dvije točke. Primjerice, ako su vaše točke (3,4) i (5,0), nagib između točaka će biti 4 / (- 2), zatim m = -2.

  2. Pomnožite "m" s koordinatom "x" jedne od točaka, a zatim oduzmite od koordinate "y" iste točke kako biste dobili "a". Jednadžba crte koja povezuje njezine dvije točke je y = mx + a. Koristeći gornji primjer, y = -2x + 10.

  3. Nađite jednadžbu pravca okomito na crtu između dviju poznatih točaka, koje prolaze kroz svaku od njih. Nagib pravokutne crte jednak je -1 / m. Vrijednost "a" možete pronaći zamjenom "x" i "y" odgovarajućom točkom. Primjerice, okomita linija koja prolazi kroz točku gornjeg primjera imat će formulu y = 1 / 2x + 2.5. Svaka točka na jednoj od ove dvije linije će oblikovati treći vrh trokutastog pravokutnika s druge dvije točke.


  4. Pronađite udaljenost između dvije točke koristeći Pitagorin teorem. Uzmite razliku između koordinata "x" i podignite na trg. Učinite isto s razlikom između koordinata "y" i dodajte oba rezultata. Zatim napravite kvadratni korijen rezultata. To će biti udaljenost između dvije točke. U primjeru, 2 x 2 = 4, i 4 x 4 = 16, udaljenost će biti jednaka kvadratnom korijenu od 20.

  5. Nađite srednju točku između ove dvije točke, koja će imati koordinatu na pola puta između poznatih točaka. U primjeru je to koordinata (4,2), jer (3 + 5) / 2 = 4 i (4 + 0) / 2 = 2.

  6. Pronađite jednadžbu opsega centriranu na središnjoj točki. Jednadžba kruga je u formuli (x - a) ² + (y - b) ² = r², gdje je "r" polumjer kruga i (a, b) središnja točka. U primjeru, "r" je pola kvadratnog korijena od 20, zatim jednadžba kruga je (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Bilo koja točka na krugu je treći vrh trokutastog pravokutnika s dvije poznate točke.


  7. Pronađite jednadžbu okomice koja prolazi kroz središnju točku dviju poznatih točaka. To će biti y = -1 / mx + b, a vrijednost "b" se određuje zamjenom koordinata sredine u formuli. Na primjer, rezultat je y = -1 / 2x + 4. Svaka točka na toj liniji biti će treći vrh jednakostraničnog trokuta s dvije točke poznate kao njegova baza.

  8. Nađite jednadžbu opsega centriranom na bilo kojoj od dvije poznate točke s radijusom koji je jednak udaljenosti između njih. Bilo koja točka na tom krugu može biti treći vrh jednakokračnog trokuta, čija je baza linija između te točke i drugog poznatog kruga - osim središta kruga. Osim toga, gdje se taj opseg presijeca okomito na središnju točku, treći je vrh jednakostraničnog trokuta.