Sadržaj
Koeficijent determinacije, R², koristi se u teoriji linearne regresije u statistici kao mjera koliko regresijska jednadžba odgovara podacima. To je kvadrat R, koeficijent korelacije, koji nam daje stupanj korelacije između ovisne varijable Y i neovisne varijable X. R se kreće od -1 do +1. Ako je R jednako 1, tada je Y savršeno proporcionalno X, ako se vrijednost X povećava za određeni stupanj, tada se vrijednost Y povećava za isti stupanj. Ako je R jednako -1, tada postoji savršena negativna korelacija između Y i X. Ako se X poveća, tada će se Y smanjivati u istom omjeru. S druge strane, ako je R = 0, tada ne postoji linearni odnos između X i Y. R² se kreće od 0 do 1. To nam daje ideju koliko dobro naša regresijska jednadžba odgovara podacima. Ako je R² jednako 1, tada naša najbolje uklopljena linija prolazi kroz sve točke u podacima, a svaka varijacija promatranih vrijednosti Y objašnjava se njenim odnosom prema vrijednostima X. Na primjer, ako imamo R² u vrijednost 0,80, tada se 80% varijacija vrijednosti Y objašnjava njihovim linearnim odnosom s promatranim vrijednostima X.
Korak 1
Izračunajte zbroj umnožaka vrijednosti X i Y i pomnožite tu vrijednost s "n". Oduzmite ovu vrijednost od umnoška zbrojeva vrijednosti X i Y. Predstavljajući ovu vrijednost pomoću S1, imamo S1 = n (XY) - (X) (Y).
Korak 2
Izračunajte zbroj kvadrata vrijednosti X, pomnožite s "n" i tu vrijednost oduzmite od kvadrata od zbroja vrijednosti X. Označite to s P1, gdje je P1 = n (X2) - (X) 2. Uzmimo kvadratni korijen iz P1, koji ćemo predstaviti s P1.
3. korak
Izračunajte zbroj kvadrata vrijednosti Y, pomnožite s "n" i oduzmite tu vrijednost od kvadrata zbroja vrijednosti Y. Označite to pomoću Q1, gdje je Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Uzmi korijen kvadrat Q1, koji ćemo predstaviti Q1 '.
4. korak
Izračunajte R, koeficijent korelacije, dijeleći S1 s umnoškom P1 i Q1 ', gdje je R = S1 / (P1' * Q1 ').
Korak 5
Uzmi kvadrat R da se dobije R2, koeficijent determinacije.