Sadržaj
Kontekst je oblik koji kabel ima kad je poduprt svojim krajevima i trpi samo djelovanje svoje težine. Intenzivno se koristi u gradnji, posebno visećih mostova, a obrnuta kontaktna mreža koristi se od davnina za izgradnju lukova. Krivulja kontaktne mreže je hiperbolička kosinusna funkcija koja ima oblik "U" sličan paraboli. Oblik određene kontaktne mreže može se odrediti prema faktoru razmjera.
Izračunavanje kontaktne mreže
Korak 1
Izračunajte standardnu kontaktnu funkciju y = cosh (x / a), gdje je y y kartezijske ravnine, x x x kartezijske ravnine, cosh je hiperbolička kosinusna funkcija, a "a" faktor skale.
Korak 2
Promatrajte učinak faktora razmjera na oblik kontaktne mreže. Može se smatrati omjerom vodoravne napetosti u kablu i težine kabela po jedinici duljine. Manji faktor razmjera rezultirat će dubljom krivuljom.
3. korak
Izračunajte funkciju kontaktne mreže s alternativnom jednadžbom. Jednadžba "y = cosh (x / a)" može se dokazati kao matematički ekvivalentna "y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a))", u kojoj "e "je osnova prirodnog logaritma i iznosi približno 2,71828.
4. korak
Izračunajte funkciju za elastičnu kontaktnu mrežu kao što je "y = yo / (1 + et)", gdje je "yo" početna masa po jedinici duljine, "e" je konstanta opruge, a "t" vrijeme. Ova jednadžba opisuje odskočnu oprugu umjesto visećeg kabela.
Korak 5
Izračunajte stvarni primjer kontaktne mreže. Funkcija "y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7" opisuje "St. Louisov luk" (Arch of St. Louis), mjerenja su u nogama.