Kako izračunati duljinu cilindrične spirale

Autor: Charles Brown
Datum Stvaranja: 1 Veljača 2021
Datum Ažuriranja: 20 Studeni 2024
Anonim
Kako izračunati duljinu cilindrične spirale - Znanost
Kako izračunati duljinu cilindrične spirale - Znanost

Sadržaj

Cilindričnu spiralu češće nazivamo zavojnicom. Pitagorin odnos određenih segmenata cilindara (stvaran ili zamišljen) na spiralnim spiralama može se koristiti za izračunavanje duljine propelera.

Usmjerite propeler

Primarna komponenta koordinatnog sustava zavojnice je cilindar u koji se zavojnica spiralno spiralizira. Nacrtaj taj objekt. Opseg kružne ravnine koristit će se proporcionalno. Budući da opseg ovisi samo o duljini polumjera (P = 2pi (radijus)) kružne ravnine, nacrtajte radijus i nazovite ga "R". Druga proporcionalna koja je potrebna je duljina duž najduže osi cilindra, koja mjeri potpunu rotaciju propelera. Prepoznajte tu vrijednost i nazovite je "H".

Nacrtaj proporcionalni trokut

Duljina L potpune rotacije zavojnice mora biti hipotenuza pravokutnog trokuta pri čemu najmanje dimenzije moraju biti zadane H i opsegom kružne ravnine cilindra (2piR). Da biste vizualizirali omjer, zamislite da je trokut omotan oko površine cilindra, potpuno povezan tijekom razdoblja. Nacrtajte trokut i imenujte svoju hipotenuzu "L". Najmanja stranica trokuta trebala bi biti H, a preostala stranica predstavlja opseg, 2piR.


Odredi udio

Pravokutni trokut u 2. koraku omogućuje upotrebu Pitagorinog teorema. Zatim napišite odnos L = kvadratni korijen iz (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). To će rezultirati potpunom rotacijom propelera. Ukupna duljina vijka može se odrediti dimenzioniranjem ukupne duljine najdulje osi cilindra, omjerom L / H = kvadratni korijen od (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Dakle, ako je cilindar čija je najveća os 100 cm, polumjera 1 cm i H = 5 cm, tada je L / H = kvadratni korijen od (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , a ukupna duljina je 1,61 (100 cm) = 161 cm.